открытого
pk
ключей схемы ЭЦП;
γ
(
Com
sk
)
— вероятность наруше-
ния секретности ключа
sk
схемы ЭЦП.
Формулы (2)–(5) демонстрируют взаимосвязь между криптографи-
ческими и некриптографическими механизмами обеспечения аутен-
тичности данных. Так, из соотношений (2) и (3) следует, что только
бесключевые механизмы могут рассматриваться в качестве первич-
ных, обеспечивающих заданные показатели аутентичности: если до-
полнительных мер для обеспечения аутентичности хэш-кодов и про-
верочных разрядов КИО не принимается, то эти формулы принимают
вид
β
(
i
)
(
Com
j
) = 2
−|
h
|
/2
и
β
(
Com
j
) max 2
−|
d
|
; 2
−|
Com
j
|
соответ-
ственно. Ключевые механизмы вторичные, так как для них имеют
место лишь рекуррентные соотношения (4) и (5), а достигаемые с их
помощью показатели аутентичности зависят не только от показателей
аутентичности ключевого материала криптосхемы, но и от показателей
его секретности.
Если ни один из экземпляров
Obj
i
не аутентичен, то аутентичное
значение
Com
j
может быть восстановлено из любого ММВ
ω
(
Com
j
)
при условии, что все элементы этого множества аутентичны. Таким
образом,
β
(
ω
(
Com
j
)) = 1
−
Com
l
∈
ω
(
Com
j
)
(1
−
β
(
Com
l
))
,
(6)
где
β
(
Com
l
)
отыскиваются по формуле (1).
Если ни один из экземпляров
Obj
i
не аутентичен и не существу-
ет
ω
(
Com
j
)
, из которого могло бы быть восстановлено аутентичное
значение
Com
j
, его можно восстановить из любой МПВ
θ
(
Com
j
)
при условии, что все элементы этой последовательности аутентичны.
Таким образом,
β
(
θ
(
Com
j
)) = 1
−
Com
m
∈
θ
(
Com
j
)
(1
−
β
(
Com
m
))
,
(7)
где
K
Д
(
Com
m
)
отыскиваются по формуле (1).
Пусть
¯Ω [
Com
j
, λ
τ
]
⊆
Ω [
Com
j
]
– подмножество множества всех
ММВ компонента
Com
j
, состоящее из таких ММВ, для которых жиз-
ненный цикл (ЖЦ) всех элементов ММВ включает интервал
λ
τ
. Мини-
мальные множества вычислимости
¯
ω
(
Com
j
, λ
τ
)
∈
¯Ω [
Com
j
, λ
τ
]
будем
называть ММВ, действующим на интервале
λ
τ
.
Пусть
Λ =
λ
1
, λ
2
, . . . , λ
m
— непрерывная последовательность
временн ´ых интервалов. Пусть
¯Θ [
Com
j
,
Λ]
⊆
Θ [
Com
j
]
– подмно-
жество множества всех МПВ компонента
Com
j
, состоящее из та-
ких МПВ, все элементы которых присутствуют в КС в течение хотя
бы одного временного интервала
λ
τ
∈
Λ
. Любую МПВ
¯
θ
(
Com
j
)
∈
∈
¯Θ [
Com
j
,
Λ]
будем называть МПВ, действующей на последователь-
ности интервалов
Λ
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 4 87
