Преобразования в обеляющих фильтрах можно интерпретировать
как обнуление элементов поданой на его входы в виде последователь-
ности столбцов КМ помех
Φ
k
. Поэтому пошаговые преобразования (6)
и (7) можно рассматривать как последовательные операции обнуления
тех или иных ненулевых элементов КМ
Φ
k
. Причем при рациональ-
ных способах декоррреляции элементов КМ обнуление на предыду-
щих шагах преобразования должно сохраняться и на последующих
шагах.
Так, для последовательного обнуления соответственно поддиаго-
нальных или наддиагональных элементов по столбцам КМ
Φ
k
можно
использовать известные в линейной алгебре методы Гаусса [8, 11, 12].
Тогда матрицы-сомножители разложений (6) и (7) представимы в виде
L
i
=
⎛
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
1 0 0 0 0 0
0
. . .
0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0
(
i
)
i
+1
,i
. . .
0 0
0 0
...
0 1 0
0 0
(
i
)
N,i
0 0 1
⎞
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
i
=1
,
2
......N
−
1
;
G
i
=
⎛
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
1 0 0
g
(
i
)
1
,i
0 0
0 1 0 0 0 0
0 0
. . .
g
(
i
)
N
−
i,i
0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0
. . .
0
0 0 0 0 0 1
⎞
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
i
=1
,
2
......N
−
1
;
L
N
= G
N
=
diag
{
d
j
}
j
=1
,N
.
(8)
Параметры матриц-сомножителей (8)
i
-го шага преобразований
подлежат оцениванию и определяются из условия обнуления соот-
ветственно
(
s, i
)
-х и
(
j, i
)
-х элементов матрицы КМ.
Структурные схемы обеляющих фильтров типа
H
и
N
∗
приведены
на рис. 1,
а, б
.
Заметим, что в данном случае количество шагов преобразования
(ступеней) обеляющего фильтра равно размерности
N
входного век-
тора
Y
k
. Полученные структуры обеляющих фильтров допускают ис-
пользование различных адаптивных алгоритмов оценивания параме-
тров
(
i
)
s,i
,
g
(
i
)
j,i
. Так, градиентный алгоритм адаптации здесь реализуется
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
