Синтез проектных решений для сборки сложных изделий на основе разрезаний гиперграфа

Рассмотрена проблема автоматизации проектирования процессов сборки сложных изделий. Приведен краткий обзор основных направлений в этой области информационных технологий. Предложена гиперграфовая модель механической структуры изделия. Показано, что указанная модель корректно описывает координацию деталей в изделии, которая достигается базированием по конструкторским базам. Введены понятия s-гиперграфа и разрезания s-гиперграфа. Показано, что разрезание служит корректным математическим описанием операций сборки, разборки и тестовых конфигураций изделия, для которых корректна и необходима проверка на геометрическую разрешимость. Введено комбинаторное пространство всех разрезаний s-гиперграфа и показано, что оно является универсальной порождающей средой для генерации последовательностей сборки и схем декомпозиции на сборочные единицы. Формализовано свойство геометрической наследственности при сборке. Задача анализа геометрических препятствий при сборке сложных изделий поставлена как неантагонистическая игра двух лиц (ЛПР и природы) по окрашиванию вершин упорядоченного множества в два цвета. Рациональные стратегии окраски позволяют минимизировать число прямых геометрических проверок. Доказаны теорема о структуре упорядоченных множеств, которые порождаются разрезаниями s-гиперграфа, и теорема о характеризации правильных окрасок упорядоченных множеств

Литература

[1] Bahubalendruni R., Biswal B. A review on assembly sequence generation and its automation // Proc. Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2016. Vol. 230. Iss. 5. P. 824–838. DOI: 10.1177/0954406215584633

[2] Ghandi S., Masehian El. Review and taxonomies of assembly and disassembly path planning problems and approaches // Computer-Aided Design. 2015. Vol. 67–68. P. 58–86. DOI: 10.1016/j.cad.2015.05.001

[3] Homem de Mello L., Sanderson A. A basic algorithm for the generation of mechanical assembly sequences // Homem de Mello L., Lee M., eds. Computer-aided mechanical assembly planning. Springer, 1991. P. 163–190.

[4] Rashid M., Hutabarat W., Tiwari A. A review on assembly sequence planning and assembly line balancing using soft computing approaches // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2012. Vol. 59. Iss. 1-4. P. 335–349. DOI: 10.1007/s00170-011-3499-8

[5] Wang L., Keshavarzmanesh S., Feng H.-Y., Buchal R. Assembly process planning and its future in collaborative manufacturing: a review // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2009. Vol. 41. No. 1-2. P. 132–144. DOI: 10.1007/s00170-008-1458-9

[6] Божко А.Н., Родионов С.В. Методы искусственного интеллекта в автоматизированном проектировании процессов сборки // Наука и образование. Научное издание. 2016. № 8. DOI: 10.7463/0816.0844719

[7]  Божко А.Н. Методы анализа геометрической разрешимости при сборке изделий // Науковедение. 2016. Т. 8. № 5. DOI: 10.15862/82TVN516 URL: https://naukovedenie.ru/PDF/82TVN516.pdf

[8] Божко А.Н. Структурные модели собираемости изделий // Наука и образование. Научное издание. 2013. № 10. DOI: 10.7463/1013.0622946 URL: http://old.technomag.edu.ru/doc/622946.html

[9] Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.

[10] Божко А.Н. Комбинаторные модели для сборки и декомпозиции изделий // Наука и образование. Научное издание. 2015. № 10. DOI: 10.7463/1015.0817524 URL: http://old.technomag.edu.ru/doc/817524.html

[11] Божко А.Н. Геометрическая разрешимость трехмерных сцен // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2013. № 3. С. 76–89.

[12] Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. Определения, свойства, примеры. М.: Либроком, 2013. 352 с.