|

Нечеткие методы моделирования волновых твердотельных гироскопов

Авторы: Деменков Н.П., Матвеев В.А., Мочалов И.А. Опубликовано: 13.06.2018
Опубликовано в выпуске: #3(120)/2018  
DOI: 10.18698/0236-3933-2018-3-33-50

 
Раздел: Информатика, вычислительная техника и управление | Рубрика: Теоретические основы информатики  
Ключевые слова: нечеткая модель волнового твердотельного гироскопа, нечеткое преобразование Лапласа, нечеткий операторный метод, нечеткий метод Галеркина, нечеткий инверсный метод

Рассмотрена нечеткая модель описания волнового твердотельного гироскопа. Для решения получаемых при этом нечетких дифференциальных уравнений с нечеткими начальными и граничными условиями использованы метод нечеткого преобразования Лапласа, нечеткий операторный метод и нечеткий метод Галеркина. В последнем случае при аппроксимации решения по тригонометрическому базису появляется полная нечеткая система линейных алгебраических уравнений, решаемая методом инверсного преобразования. Приведены результаты моделирования

Литература

[1] Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008. 240 с.

[2] Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.: Радиотехника, 2014. 174 с.

[3] Миниатюрные волновые твердотельные гироскопы для малых космических аппаратов / М.А. Басараб, Б.С. Лунин, В.А. Матвеев и др. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2014. № 4. С. 80–96.

[4] Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Методы моделирования и цифровой обработки сигналов в гироскопии. М.: Физматлит, 2008. 248 с.

[5] Allahviranloo T., Kermani M.A. Numerical methods for fuzzy linear partial differential equations under new definition for derivative // Iran Journal of Fuzzy Systems. 2010. Vol. 7. No. 3. P. 33–50.

[6] Corveleyn S. The numerical solution of elliptic partial differential equations with fuzzy coefficients. PhD thesis. University of Leuven, 2014. 184 p.

[7] Pownuk A. Numerical solutions of fuzzy partial differential equations and its applications in computational mechanic // M. Nikravesh, L.A. Zadh, V. Korotkikh, eds. Fuzzy partial equations and relational equations. Springer, 2004. P. 308–347.

[8] Arara A., Benchohra M., Nthouyas S.R., Ouahab A. Fuzzy solutions for hyperbolic partial differential equations // International Journal of Applied Mathematical Sciences. 1998. Vol. 2. No. 2. P. 241–248.

[9] Buckley J.J., Feuring T. Introduction of fuzzy partial and differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 1999. Vol. 105. Iss. 2. P. 241–248. DOI: 10.1016/S0165-0114(98)00323-6

[10] Vorobiev D., Seikkala T. Towards the theory of fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2002. Vol. 125. Iss. 2. P. 231–237. DOI: 10.1016/S0165-0114(00)00131-7

[11] Buckley J.J., Feuring T. Fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2000. Vol. 110. Iss. 1. P. 43–54. DOI: 10.1016/S0165-0114(98)00141-9

[12] Kaleva O. The Cauchy problem for fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 1990. Vol. 35. Iss. 3. P. 389–396. DOI: 10.1016/0165-0114(90)90010-4

[13] Мочалов И.А., Хрисат М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Ч. 1 // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 3. С. 171–178.

[14] Мочалов И.А., Хрисат М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Ч. 2 // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 4. С. 243–250.

[15] Khalilpour K., Allahviranloo T. An initial — value method for two-point fuzzy boundary value problems // Word Applied Science Journal. 2001. Vol. 13. No. 10. P. 2142–2155.

[16] Ormand A., Gouyandeh Z. Solving two-point fuzzy boundary value problems using variational iteration method // CACSA. 2013. Vol. 2013. P. 1–13. DOI: 10.5899/2013/cacsa-00006

[17] Liu H.K. Comparison result of two-point fuzzy boundary value problems // Word Academy of Science, Engineering and Technology. 2011. Vol. 51. P. 697–703.

[18] Мочалов И.А., Хрисат М.С. Оценивание параметров модели по нечетким случайным данным // Информационные технологии. 2014. № 2. С. 14–22.

[19] Friedman M., Ming M., Kandel A. Fuzzy linear systems // Fuzzy Sets and Systems. 1998. Vol. 96. Iss. 2. P. 201–209. DOI: 10.1016/S0165-0114(96)00270-9

[20] Dehghan M., Hashemi B. Iterative solution of fuzzy linear systems // Applied Mathematics and Computation. 2006. Vol. 175. Iss. 1. P. 645–674. DOI: 10.1016/j.amc.2005.07.033

[21] Allahviranloo T., Salahshour S., Homayoun-nejad M., Baleanu D. General solutions of fuzzy linear systems // Abstract and Applied Analysis. 2013. Vol. 2013. Art. 593274. DOI: 10.1155/2013/593274 URL: https://www.hindawi.com/journals/aaa/2013/593274

[22] Murnganandam S., Razak A.K. Matrix inversion method for solving fully fuzzy linear systems with triangular fuzzy numbers // International Journal of Computer Application. 2013. Vol. 65. No. 4. P. 9–11.

[23] Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 368 c.

[24] El Jaoui E., Melliani S., Chadli S. Solving second order fuzzy differential equations by the fuzzy Laplace transform method // Advances in Difference Equations. 2015. Vol. 66. DOI: 10.1186/s13662-015-0414-x

[25] Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadehet A. A new method for solving linear differential equations // Computing. 2011. Vol. 92. Iss. 2. P. 181–197. DOI: 10.1007/s00607-010-0136-6

[26] Деменков Н.П., Мочалов И.А. Динамика нечеткой системы автоматической оптимизации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 1. С. 59–74. DOI: 10.18698/0236-3933-2016-1-59-74