Угловая скорость вращения физического маятника в подвесе на подвижном основании

Исследована обобщенная модель некоторого класса механизмов в виде физического маятника, находящегося в подвесе на вращающейся платформе. Угловая скорость платформы задана и постоянна. Трение оси подвеса отсутствует. Найден гамильтониан системы и выполнено каноническое преобразование к переменным действие-фаза, что позволило получить две зависимости: угловой скорости вращения маятника и времени от угла поворота маятника. Зависимости рассматриваются как заданное в параметрическом виде соотношение между угловой скоростью вращения маятника и временем. Эта функция не имеет аналитического представления и реализована в виде зависимости, полученной с помощью компьютера. Алгоритм реализации в среде MathCAD позволяет оперативно исследовать изменение динамики угловой скорости при изменении характеристик маятника и подвеса, а также скорости вращения платформы.

Литература

[1] Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса М.: Наука, 1988. 368 с.

[2] Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний М.: Наука, 1976. 385 с.

[3] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика М.: Наука, 2001. 220 с.

[4] Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М.: Изд-во Московского университета, 1978. 575 с.