Некорректные задачи механики

Понятие корректной постановки начальной и краевой задач для уравнений в частных производных было введено Адамаром. Он же и привел первый пример некорректной постановки задачи для конкретного уравнения в частных производных. Между тем примеров некорректной постановки задачи в любых разделах механики много. Адамар и некоторые его последователи считали, что некорректная постановка задачи лишена физического смысла, и такие задачи не следует ставить. Приведено несколько примеров некорректных постановок задач. Показано, что если задача имеет прикладной характер, то преодоление некорректности в математическом плане может помогать в улучшении конструкции на практике, что оправдывает изучение некорректных задач.

Литература

[1] Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978. 351с.

[2] Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1967. 436 с.

[3] Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Парадоксы Пенлеве и динамика тормозной колодки // ПММ. 1995. Т. 59. № 3. С. 366 -375.

[4] Глэдвилл Г.М.Л. Обратные задачи теории колебаний. Москва-Ижевск: НИЦ РХД, 2008. 607 с.

[5] Медведев Ф.А. Ранняя история аксиомы выбора. М.: Наука, 1982. 305 с.

[6] Кориолис Г. Математическая теория явлений биллиардной игры. М.: ЛКИ, 2007. 240 с.

[7] Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 519 с.

[8] Журавлёв В.Ф. Динамика тяжелого однородного шара на шероховатой плоскости // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 6. С. 1-5. URL: http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?n=6&p=3&y=2006

[9] Майлыбаев А.А., Сейранян А.П. Многопараметрические задачи устойчивости. М.: Физматлит, 2009. 399 с.

[10] Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1967. 420 с.