Применение нечеткой модели к задаче фильтрации в нелинейных динамических системах

Рассмотрены различные подходы к решению задачи фильтрации в нелинейных динамических системах. Сильный следящий ансцентный фильтр Калмана, разработанный на основе комбинации ансцентного фильтра Калмана и сильного следящего фильтра Калмана, обеспечивает устойчивость к неопределенности модели процесса с помощью матрицы субоптимального коэффициента масштабирования. Коэффициент смягчения, входящий в субоптимальный коэффициент масштабирования для улучшения гладкости оценки состояния системы, определяется эмпирически и включен в весь процесс фильтрации, что приводит к потере точности во временных сегментах, в которых определена модель процесса. Исследован вариант применения нечеткой модели Такаги --- Сугено (Т-С модель) для настройки в режиме реального времени коэффициента смягчения при изменении динамики объекта. В результате сравнительного анализа точности исследуемых фильтров для нелинейной модели установлено, что предложенный фильтр с применением нечеткой логической адаптивной системы обладает хорошей гладкостью оценки и наибольшей точностью

Литература

[1] Куликова М.В., Куликов Г.Ю. Численные методы нелинейной фильтрации для обработки сигналов и измерений. Вычислительные технологии, 2016, т. 21, № 4, с. 64--98.

[2] Аль Битар Н., Гаврилов А.И. Сравнительный анализ алгоритмов комплексирования в слабосвязанной инерциально-спутниковой системе на основе обработки реальных данных. Гироскопия и навигация, 2019, т. 27, № 3 (106), с. 31--52. DOI: https://doi.org/10.17285/0869-7035.0004

[3] Кудрявцева И.A. Анализ эффективности расширенного фильтра Калмана, сигма-точечного фильтра Калмана и сигма-точечного фильтра частиц. Научный вестник МГТУ ГА, 2016, № 224 (2), с. 43--51.

[4] Куликов Р.С. Сравнение точностей нелинейной фильтрации в расширенном фильтре Калмана и в ансцентном фильтре. Радиотехника, 2016, № 9, с. 135--140.

[5] Шаврин В.В., Тисленко В.И., Лебедев В.Ю. и др. Квазиоптимальная оценка параметров сигналов ГНСС в режиме когерентного приема с использованием алгоритма сигма-точечного фильтра Калмана. Гироскопия и навигация, 2016, № 3 (94), с. 26--37.

[6] Sudheesh P., Jayakumar M. Nonlinear tracking using unscented. Proc. SIRS-2017, 2018, vol. 678, pp. 38--46.

[7] Xu L., Ma K., Fan H. Unscented Kalman filtering for nonlinear state estimation with correlated noises and missing measurements. Int. J. Control Autom. Syst., 2018, vol. 16, iss. 3, pp. 1011--1020. DOI: https://doi.org/10.1007/s12555-017-0495-2

[8] Hu G., Gao S., Zhong Y., et al. Modified strong tracking unscented Kalman filter for nonlinear state estimation with process model uncertainty. Int. J. Adapt. Control Signal Process, 2015, vol. 29, iss. 12, pp. 1561--1577. DOI: https://doi.org/10.1002/acs.2572

[9] Narasimhappa M., Sabat S.L., Nayak J. Adaptive sampling strong tracking scaled unscented Kalman filter for denoising the fibre optic gyroscope drift signal. IET Sci. Meas. Technol., 2015, vol. 9, iss. 3, pp. 241--249. DOI: https://doi.org/10.1049/iet-smt.2014.0001

[10] Jwo D.-J., Lai S.-Y. Navigation integration using the fuzzy Strong Tracking Unscented Kalman. J. Navigation, 2009, vol. 62, iss. 2, pp. 303--322. DOI: https://doi.org/10.1017/S037346330800516X

[11] Crassidis J.L. Sigma-point Kalman filtering for integrated GPS and inertial navigation. IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., 2006, vol. 42, iss. 2, pp. 750--756. DOI: https://doi.org/10.1109/TAES.2006.1642588

[12] Julier S.J., Uhlmann J.K. Unscented filtering and nonlinear estimation. Proc. IEEE, 2004, vol. 92, iss. 3, pp. 401--422. DOI: https://doi.org/10.1109/JPROC.2003.823141

[13] Hu G., Wang W., Zhong Y., et al. A new direct filtering approach to INS/GNSS integration. Aerospace Sci. Technol., 2018, vol. 77, pp. 755--764. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ast.2018.03.040

[14] Feng Y., Li X., Zhang X. An adaptive compensation algorithm for temperature drift of micro-electro-mechanical systems gyroscopes using a Strong Tracking Kalman filter. Sensors, 2015, vol. 15, pp. 11222--11238. DOI: https://doi.org/10.3390/s150511222

[15] Arghavani N., Almobaied M., Guzelkaya M., et al. On-line rule weighting for PID-type fuzzy logic controllers using Extended Kalman filter. IFAC-PapersOnLine, 2017, vol. 50, iss. 1, pp. 6946--6951. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2017.08.1221

[16] Tehrani M., Nariman-zadeh N., Masoumnezhad M. Adaptive fuzzy hybrid un-scented/H-infinity filter for state estimation of nonlinear dynamics problems. Trans. Inst. Meas. Control, 2018, vol. 41, iss. 6. DOI: https://doi.org/10.1177/0142331218787607

[17] Jwo D.-J., Chung F.-C. Fuzzy adaptive unscented Kalman filter for ultra-tight GPS/INS integration. IEEE Int. Symp. Comp. Intel. Design, 2010, pp. 229--235. DOI: https://doi.org/10.1109/ISCID.2010.148

[18] An J., Yu Y., Tang J., et al. Fuzzy-based hybrid location algorithm for vehicle position in VANETs via fuzzy Kalman filtering approach. Adv. Fuzzy Syst., 2019, vol. 2019, art. 5142937. DOI: https://doi.org/10.1155/2019/5142937

[19] Tseng C.-H., Chang C.-W., Jwo D.-J. Fuzzy adaptive interacting multiple model nonlinear filter for integrated navigation sensor fusion. Sensors, 2011, vol. 11, iss. 2, pp. 2090--2111. DOI: https://doi.org/10.3390/s110202090

[20] Yazdkhasti S., Sasiadek S.Z., Ulrich S. Performance enhancement for GPS/INS fusion by using a fuzzy adaptive unscented Kalman filter. 21st MMAR, 2016, pp. 1194--1199. DOI: https://doi.org/10.1109/MMAR.2016.7575308

[21] Pires D.S., Serra G.L.d.O. Methodology for evolving fuzzy Kalman filter identification. Int. J. Control Autom. Syst., 2019, vol. 17, iss. 3, pp. 793--800. DOI: https://doi.org/10.1007/s12555-017-0503-6

[22] Пигат А. Нечеткое моделирование и управление. М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.

[23] Barragan A.J., Al-Hadithi B.M., Jimenez A., et al. A general methodology for online TS fuzzy modeling by the extended Kalman filter. Appl. Soft Comput., 2014, vol. 18, pp. 277--289. DOI: https://doi.org/10.1016/j.asoc.2013.09.005

[24] Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб., Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2009.

[25] Salychev O.S. Verified approaches to inertial navigation. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017.