формуле
Λ =
nλ, λ
=
1
a
,
(8)
где параметр
a
рассчитывается по формулам, приведенным в табл. 1.
Далее будем использовать следующие обозначения для интенсив-
ностей входного потока:
λ
DB
и
λ
D
=
λ
DB
L
— интенсивность заявок на чтение с диска от
одного процессора блоков и соответственно записей БД;
λ
M
— ин-
тенсивность заявок на чтение/сохранение записей БД в ОП от одного
процессора;
λ
N
— интенсивность заявок на передачу записей БД по
сети межпроцессорного обмена от одного процессора.
Можно сформулировать стратегию вычислений индексов произ-
водительности параллельной системы базы данных, построенной на
основе какого-либо архитектурного решения (см. рис. 4):
1. Выявить “узкое место” системы (см. табл. 1).
2. Если выполняется неравенство (2), то считать архитектуру па-
раллельной системы базы данных неудачной и перейти к другому ар-
хитектурному решению.
3. Если выполняется неравенство (5), то для расчетов модели, при-
веденной на рис. 6, использовать разомкнутую СМО M/M/1 с параме-
трами, которые указаны в табл. 1.
Оценка времени выполнения запроса.
Используя подход, пред-
ложенный в работе [10], можно вывести следующее преобразование
Лапласа–Стилтьеса (ПЛС) времени выполнения запроса к базе данных
с пл аном
π
A
(
σ
F
(
R
))
:
φ
(
s
) =
G
(
φ
1
/L
D
(
s
)
φ
2
M
(
s
)(1
−
P
F
(1
−
φ
N
(
s
)))
φ
P
(
s
))
,
(9)
где
G
=
z
V/n
— производящая функция числа записей фрагментиро-
ванной таблицы
R
, обрабатываемых на одном процессоре;
V
— общее
число записей в таблице
R
;
n
— число процессоров (или персональ-
ных компьютеров в кластере);
φ
D
(
s
)
— ПЛС времени чтения блока
БД фрагментированной таблицы с диска (с учетом очереди к дис-
ковому массиву),
L
— число записей таблицы в блоке БД;
φ
M
(
s
)
—
ПЛС времени чтения/сохранения записи фрагментированной таблицы
в оперативной памяти (с учетом очереди к шине памяти);
φ
N
(
s
)
—
ПЛС времени межпроцессорного обмена при передаче результирую-
щей записи по сети
N
;
φ
P
(
s
)
— ПЛС времени обработки записи в
процессоре, который является неразделяемым ресурсом (будем пред-
полагать, что это время распределено по экспоненциальному закону);
P
F
— вероятность, что запись удовлетворяет условию поиска
F
(эта
вероятность рассчитывается по известным формулам [10]) .
На основе приведенных рассуждений будем считать, что каждое
ПЛС
φ
D
(
s
)
,
φ
M
(
s
)
,
φ
N
(
s
)
соответствует времени пребывания в СМО
86 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4
