7 / 10
Рис. 3. Схема отражения луча
света от плоской зеркальной
поверхности
В диспергирующем устройстве воз-
можно применение автоколлимацион-
ных или ломающих оптическую ось
плоских зеркал.
В случае отражения света от зер-
кальной поверхности орт нормали будет
направлен в сторону отраженного луча
(рис. 3). При развороте зеркальной по-
верхности на угол
q
i
орт нормали имеет
вид
N
i
=
0
sin
q
i
−
cos
q
i
.
Согласно закону отражения, напра-
вление распространения луча после от-
ражения меняется на противоположное, угол отражения по абсолют-
ному значению равен углу падения, падающий и отраженный лучи
вместе с нормалью к точке падения принадлежат одной плоскости. С
учетом изложенного и расположения векторов в основной системе ко-
ординат (см. рис. 3) угол между ортом нормали и отраженным лучом
определяется по формуле
α
i
=
π
−
α
i
−
1
.
Векторное выражение для орта отраженного луча
A
i
=
A
i
−
1
−
−
2
N
i
(
A
i
−
1
∙
N
i
)
, где
(
A
i
−
1
∙
N
i
)
— скалярное произведение ортов
A
i
−
1
и
N
i
[6].
Задавая входной луч как
A
0
=
A
вх
и последовательно проведя
расчет хода луча на каждой поверхности границы раздела сред, опре-
деляем координаты на выходе диспергирующего устройства
A
вых
. При
этом в общем случае падающий луч задается единичным вектором с
координатой
х
на прямой, проходящей через середину входной щели,
координаты которого можно записать так:
A
вых
(
x, γ
) =
−
x
cos
γ
p
f
0
кол
2
+
x
2
cos
2
γ
−
f
0
кол
sin
γ
p
f
0
кол
2
+
x
2
cos
2
γ
f
0
кол
cos
γ
p
f
0
кол
2
+
x
2
cos
2
γ
.
Другая важнейшая характеристика ГСА — прогиб спектральной
линии на длине волны
λ
(рис. 4). Эта характеристика оценивается
сдвигом стрелки прогиба и получается расчетом монохроматического
пучка лучей, равномерно распределенных по всему полю изображе-
ния. Определенный результат в виде набора точек (
х
,
y
) пересечения
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1 117