DOI: 10.18698/0236-3933-2016-2-91-102
УДК 535.14
ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОЛЬЦЕВОГО ГИРОМЕТРА
В ЛИНЕЙНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
В.Ф. Судаков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
vvffss@inbox.ruРассмотрен кольцевой оптический резонатор на вращающемся основании с
учетом обратного отражения распространяющихся в нем бегущих волн. Пред-
ложена модель резонатора с учетом указанных факторов. Исследование све-
дено к решению спектральной задачи, порождаемой уравнениями этой модели.
Получены выражения для собственных частот и мод (собственных колеба-
ний). Показано, что разность собственных частот функционально зависит
от угловой скорости вращения резонатора, т.е. является частотной харак-
теристикой кольцевого гирометра. Эта характеристика сохраняет основные
особенности частотной характеристики реального лазерного гирометра: име-
ет зону нечувствительности и характерную зависимость вне ее. Это позволя-
ет рассчитанную в статье частотную характеристику считать приемлемым
линейным приближением частотной характеристики реального (нелинейного)
гирометра. Показано, что моды кольцевого резонатора с обратным рассея-
нием бегущими волнами не являются. На каждой собственной частоте су-
ществует смешанная волна. Выполнен расчет таких волн. Приведен график
частотной характеристики, построенный на компьютере.
Ключевые слова
:
лазерный гирометр, кольцевой резонатор, связь волн, соб-
ственные частоты, собственные типы колебаний, зона захвата.
THE FREQUENCY RESPONSE OF THE RING GYROMETER
IN THE LINEAR APPROXIMATION
V.F. Sudakov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
vvffss@inbox.ruWe consider an optical ring resonator on a rotating basis taking into account the
back reflection of the traveling waves propagated in it, and offer a model of the
resonator including all of the above factors. Within the study we solve the spectral
problem generated by the equations of this model, and obtain the expressions for
the natural frequencies and modes (natural vibrations). The findings of the research
illustrate that the difference of the natural frequencies functionally depends on the
angular rotation velocity of the resonator, i.e. it is the frequency response of the ring
gyrometer. This feature preserves the main features of the frequency characteristics of
the real laser gyrometer: has a dead band and a characteristic dependence outside of
it. It enables us to consider the frequency response calculated within the research to be
an acceptable linear approximation of the frequency response of the real (nonlinear)
gyrometer. Consequently, we conclude that that the modes of the ring resonator with
backscattering are not the traveling waves, and on each of the natural frequencies
there is a mixed wave. As a result, we make the calculation of such waves and build
the computer graph of the frequency response.
Keywords
:
laser gyrometer, ring resonator, wave coupling, natural frequency, natural
vibrations, capture zone.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 91