Однако его применение ограничивается модулирующими сигнала-
ми со стационарным спектром. Проблема состоит в том, что после
фурье-преобразования сигнала (2) теряется информация о временн ´ой
эволюции частот и результат акустооптического взаимодействия для
некоторых видов сигналов может существенно отличаться от резуль-
тата, получаемого на основе выражения (1).
Снять указанные ограничения возможно, если отказаться от пред-
варительного получения фурье-образа модулирующего сигнала
˜
s
(
ω
)
,
а использовать при анализе акустооптического взаимодействия непо-
средственно сам сигнал
s
(
t
)
, преобразовав определенным образом вы-
ражение (1).
Если амплитуда поля падающего лазерного пучка с точностью до
постоянного множителя описывается функцией Гаусса
E
i
(
x
)
∼
= exp
−
x
2
w
2
0
,
(3)
где
w
0
— радиус сечения перетяжки по уровню
e
−
1
, то его простран-
ственный спектр равен
˜
E
i
(
k
x
) =
+
∞
−∞
E
i
(
x
) exp (
−
ik
x
x
)
dx
= exp
−
1
4
k
2
x
w
2
0
.
(4)
Введем частотную переменную
η
x
=
vk
x
и преобразуем (4) к виду
˜
E
i
(
η
x
) = exp
−
1
4
η
2
x
w
2
0
v
2
.
(5)
На основе полученного выражения можно ввести
эффективнуювре-
менн´уюапертуру
акустооптического дефлектора
τ
eff
, определяемую
временем прохождения акустической волной лазерного пучка сечени-
ем
2
w
0
:
τ
eff
=
2
w
0
v
.
(6)
Подставляя (6) в (5), получаем
˜
E
i
(
η
x
) = exp
−
1
16
η
2
x
τ
2
eff
.
(7)
Комплексно-сопряженное выражение для произведения второго и
третьего сомножителей под интегралом в (1) с учетом (7) обозначим
˜
G
(
η
x
) = exp [
−
it
(
η
x
−
ω
)] exp
−
τ
2
eff
16
(
η
x
−
ω
)
2
.
(8)
Выполняя обратное преобразование Фурье (8), получаем
G
(
t
) = exp (
iωt
) exp
−
4 (
t
−
t
)
2
τ
2
eff
,
(9)
где
t
— произвольный момент времени.
40 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
