7 / 12
Моделирование угроз информационной безопасности бортовых вычислительных средств самолета
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6
91
данные о возможных управляющих воздействиях (1-й вариант);
данные о соответствии систем КБО ЛА требованиям безопасности
(2-й вариант).
Пример совокупности
N
взаимосвязан-
ных нейронов представлен на рис. 5.
Выход
i
-го нейрона обозначен как
n
i
(
t
),
потенциал —
h
i
(
t
),
1, 2, ..., .
i
N
Введем
векторы-строки:
1
2
1
2
( )
( ), ( ), ...,
( ) ,
( )
( ), ( ), ...,
( ) .
N
N
n t
n t n t
n t
h t
h t h t
h t
Нейронная сеть, состоящая из
N
указан-
ных нейронов, подвергается воздействию
вышеописанных внешних сигналов. Это воз-
действие представлено вектором-строкой
1
2
( )
( ), ( ), ...,
( )
M
z t
z t z t
z t
размерности
M
. Кроме внешнего воздействия
,
z t
i
-й
нейрон может получать возбуждение со сто-
роны других нейронов, что моделирует взаимосвязанность систем ЛА. Необходимо
учесть и вероятные факторы полета и управления ЛА. Это можно реализовать за
счет обратных связей. С учетом обратной связи с собственного выхода совокуп-
ность всех возможных входов
i
-го нейрона образует вектор
( )
( ), ( )
y t
z t n t
раз-
мерности
M
+
N
=
Q
. Потенциал
h
i
i
-го нейрона может быть представлен
в форме:
1
1
( ) ,
1, 2, ...,
,
( )
( )
N
M
i
ij j
ij j
i
j
j
h
w n
v z t b
t
t
i
N
(1)
где
w
ij
,
j
= 1, 2, …,
N
, и
v
ij
,
j
= 1, 2, …,
M
, — синоптические коэффициенты пере-
дачи соответствующих сигналов на
i
-й нейрон; (–
b
i
) — смещение
i
-го нейрона.
Введение матриц
W
= {
w
ij
,
i
,
j
= 1, 2, …,
N
},
V
= {
v
ij
,
i
= 1, 2, …,
N
,
j
= 1, 2, …,
M
} и
вектора
b
= (
b
1
,
b
2
, …,
b
N
) позволяет записать выражение (1) в краткой векторно-
матричной форме:
т
т
(
.
)
)
(
(
)
h n W z t
b
t
V
t
Векторная активационная характеристика нейронов:
1 1 2 2
,
, ...,
.
N N
h
h
h
h
(2)
Нижний индекс в обозначении активационной характеристики
i
i
q h
i
-го
нейрона введен в связи с тем, что нейроны могут иметь разные активационные
характеристики. Обозначение (2) позволяет записать совокупность скалярных
преобразований
Рис. 5.
Схема нейронной сети,
содержащей
N
нейронов и имеющей
M
входов и
L
выходов