Для оценки параметров местоположения потребителя можно ис-
пользовать фильтр, основанный на оценке методом максимума апо-
стериорной вероятности, т.е. фильтр Калмана, имеющий следующий
вид:
Δ
m
= Δ
m
−
1
+
K
m
C
т
m
W
−
1
m
·
Y
m
,
(8)
K
m
= (
K
−
1
m
−
1
+
C
т
m
W
−
1
m
·
C
m
)
−
1
,
где
m
— момент времени, в который уточняются координаты;
K
m
—
корреляционная матрица вектора искомых параметров в момент вре-
мени
m
.
Выражения (8) в общем случае можно использовать и для оценки
искомых параметров местоположения подвижного потребителя. Дина-
мика потребителя может изменяться от десятков метров в секунду для
автомобиля, до нескольких километров в секунду для низкоорбиталь-
ного космического аппарата. Скорость ухода шкалы времени потреби-
теля относительно системной шкалы
δt
определяется качеством опор-
ного генератора НАП. При использовании кварцевого генератора с
относительной нестабильностью порядка 10
−
10
скорость ухода может
составлять несколько сантиметров в секунду. При этом тропосферная
задержка сигнала в направлении зенита
τ
изменяется сравнительно
медленно, всего лишь несколько сантиметров в час. Наконец, предпо-
следний параметр
Nλ
остается постоянным при условии отсутствия
сбоев, связанных с перескоками схем слежения за несущей частотой
радиосигналов НКА из одного устойчивого положения в другое, а па-
раметр
δ
ап
является постоянным для заданного образца навигационной
аппаратуры и соответствующего НКА.
Для учета динамики потребителя и флуктуаций остальных пара-
метров целесообразно представить значение корреляционной функции
K
m
−
1
в виде суммы:
K
m
−
1
=
K
−
1
m
−
2
+
C
т
m
−
2
W
−
1
m
−
2
C
m
−
2
+
Q
−
1
m
−
1
,
(9)
где
Q
— ковариационная матрица, учитывающая изменение искомых
параметров между моментами времени
m
−
1
и
m
−
2
. Для рассматри-
ваемого случая с семью неизвестными матрица
Q
будет иметь вид
Q
=
⎡
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
Q
x
0 0 0 0 0 0
0
Q
y
0 0 0 0 0
0 0
Q
z
0 0 0 0
0 0 0
Q
δt
0 0 0
0 0 0 0
Q
τ
0 0
0 0 0 0 0
Q
Nλ
0
0 0 0 0 0 0 0
⎤
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
.
В рассматриваемой матрице диагональные элементы определяются
в соответствии с динамикой потребителя параметрами ухода генера-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 47
