Таблица 2
Значение эффективности ресурсов учебного центра
Студенты
S
i
Ресурс
R
j
R
1
R
2
∙ ∙ ∙
R
n
S
1
e
11
e
12
∙ ∙ ∙
e
1
n
S
2
e
21
e
22
∙ ∙ ∙
e
2
n
∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙
S
m
e
m
1
e
m
2
∙ ∙ ∙
e
mn
x
ij
, при которых ресурсы будут расходоваться максимально эффек-
тивно. В таком случае эффективность
e
ij
в роли коэффициента при
переменной
x
может рассматриваться как показатель количества по-
терянного времени, при использовании ресурса
R
i
, так как чем выше
эффективность, тем больше будет значение произведения
e
ij
x
ij
.
Использование показателя
e
достаточно удобно, поскольку с уче-
том изменения значения этого показателя можно указывать на стро-
гую необходимость поддержки студента определенным ресурсом при
e
= 0
,
99
или при
e
= 0
,
01
, можно выделять те ресурсы, без кото-
рых студент может обойтись. Таким образом, задача сводится к то-
му, что при известных значениях эффективности
e
ij
требуется найти
такое множество значений
x
ij
, при котором количество потерянных
часов при распределении имеющихся ресурсов будет минимальным
(другими словами, эффективность расходования ресурсов будет макси-
мальной):
L
=
n
X
j
=0
m
X
i
=0
e
ij
x
ij
→
max
,
где
L
— искомая целевая функция, которую необходимо максимизиро-
вать,
i
2 {
1
, m
}
, j
2 {
1
, n
}
. Отметим, что функция
L
линейна.
Введем систему ограничений: первое ограничение — на общее ко-
личество каждого типа ресурса, имеющегося у учебного центра (см.
табл. 1); второе ограничение объясняется вводом системы норматив-
ного финансирования, которое предполагает расчет объемов финанси-
рования вузов исходя из утвержденного норматива затрат на обучение
одного студента [8]. Максимальное количество ресурсов (часы), ко-
торое может быть выделено
i
-му студенту, обозначим
M
i
. Запишем
ограничение на ресурсы, доступные центру,
m
X
i
=1
x
ij
≤
K
j
,
8
j
:
j
2 {
1
, n
}
,
и ограничение на ресурсы, доступные студенту,
n
X
i
=1
x
ij
≤
M
i
,
8
i
:
i
2 {
1
, m
}
.
108 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
