7 / 9
Рис. 3. Структура характеристических орбит в окрестности Земли:
E
— Земля,
М
— Луна,
L
E
2
— коллинеарная точка либрации Земли; кривые НУ для
движения:
1
— по F-орбитам Земли;
2
— по F-орбитам Луны;
3
— по ляпуновским
орбитам Земли в окрестности точки
L
E
2
;
4
,
5
— по ляпуновским орбитам Луны
в окрестностях точек
L
M
1
, L
M
2
;
6–8
— по круговым орбитам вокруг Земли и Луны;
штриховая и серая области — возможное существование периодических орбит Земли
и Луны
увеличения энергии) в орбиту относительно большего притягивающе-
го тела.
Проведенное численное исследование дает основание для следую-
щих заключений.
1. Критерий позволяет четко выделить области существования пе-
риодических орбит ЭОЗТТ.
2. Топология областей для планет разной массы одинакова.
3. В первом приближении границы области существования перио-
дических орбит по положению и скорости образованы ляпунов-
скими орбитами снизу и F-орбитами сверху.
4. Дополнительные лакуны внутри областей существования пери-
одических орбит возникают вследствие возмущения гомо- и ге-
тероклинических траекторий и перехода их в класс пролетных, а
также вследствие удаления из рассмотрения орбит столкновения.
Выводы.
Предложен эффективный критерий определения области
существования периодических решений в окрестности меньшего тела
эллиптической ограниченной задачи трех тел.
Данный критерий основан на принципе наименьшего действия и
проявляет эффективные возможности при определении топологии тра-
екторий движения КА. С его помощью может быть проведена класте-
ризация траекторий различных типов, установлены области существо-
вания периодических и квазипериодических орбит.
Критерий достаточно просто реализуется современными вычисли-
тельными средствами и позволяет выбирать периодические траекто-
рии в автоматическом режиме.
Найденные области существования периодических решений де-
монстрируют высокую избирательность критерия и хорошую тополо-
гическую устойчивость.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 6 27