3 / 12
Рис. 1. Схема формирования дифракционного распределения
Рис. 2. Геометрические параме-
тры матричного фазового мо-
дулятора света
где
ξ, η
— координаты в плоскости моду-
лятора;
ξ
0
, η
0
— координаты геометриче-
ского центра модулятора;
a
ξ
, a
η
— разме-
ры элемента модулятора;
M
×
N
— число
элементов модулятора (рис. 2). Матрица
ϕ
размером
M
×
N
задает значения фа-
зового коэффициента пропускания моду-
лятора в пределах одного элемента.
Распределение комплексной ампли-
туды поля в задней фокальной плос-
кости ФПС пропорционально фурье-
образу комплексной амплитуды поля в
плоскости транспаранта [9]. Для распределения комплексного коэф-
фициента пропускания (1) получим
U
(
ν
ξ
, ν
η
) =
a
0
exp
iπλ
(
f
0
+
a
)
ν
2
ξ
+
ν
2
η
iλf
0
×
×
M
−
1
X
m
=0
N
−
1
X
n
=0
a
ξ
a
η
sinc (
πa
ξ
ν
ξ
, πa
η
ν
η
) exp [
−
i
2
π
(
ν
ξ
ξ
0
+
ν
η
η
0
)]
×
×
exp [
iθ
m,n
(
ν
ξ
, ν
η
)] exp [
iϕ
m,n
]
,
(2)
где
f
0
— заднее фокусное расстояния оптической системы;
ν
ξ
=
x
0
/λf
0
,
ν
η
=
y
0
/λf
0
— масштабированные координаты в задней фокальной
плоскости, соответствующие пространственным частотам;
a
— рассто-
яние от передней главной плоскости оптической системы до плоскости
транспаранта;
θ
m,n
(
ν
ξ
, ν
η
) =
−
2
π ν
ξ
a
ξ
m
−
M
−
1
2
+
ν
η
a
η
n
−
N
−
1
2
.
(3)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5 99