F
=
1 0
. . .
0 1
1 1
. . .
0 0
0 1
. . .
...
0
...
0
0
...
. . .
. . .
1 0
1 1
.
(8)
Таким образом,
i
-я строка матрицы
Т
выражается через первую строку
t
0
следующим образом:
t
i
=
t
0
F
i
,
1
≤
i
≤
k,
матрица
F
имеет размер
(
k
+ 1)
×
(
k
+ 1)
;
J
-й элемент строки
t
i
получается
умножением
t
0
на
j
-й столбец матрицы
F
i
.
Поскольку одно уравнение составляется на основе двух элементов матри-
цы
T
, то два уравнения будут линейно зависимы в том и только в том случае,
если существует нетривиальная, равная нулю линейная комбинация из четы-
рех элементов матрицы
Т
. Как было отмечено ранее,
T
[
i
][
j
] =
t
0
F
i
[
j
]
, где
F
i
[
j
]
—
j
-й столбец матрицы
F
i
. Поэтому линейная комбинация из четырех
элементов матрицы
Т
сводится к линейной комбинации из четырех столбцов
матриц
F
i
. Рассмотрим эти матрицы.
F
2
=
1 0
. . .
1 2
2 1
. . .
0 1
1 2
. . .
...
0
...
0
1
...
. . .
. . .
1 0
2 1
;
F
3
=
1 0
. . .
3 3
3 1
. . .
1 3
3 3
. . .
0 1
1 3
. . .
...
0
...
1
. . .
1 0
0
...
. . .
3 1
;
F
4
=
1 0
. . .
6 4
4 1
. . .
4 6
6 4
. . .
1 4
4 6
. . .
0 1
1 4
. . .
...
0
...
1
. . .
1 0
0
...
. . .
4 1
. . . F
k
.
Столбцы матриц получены следующим образом. Обозначим
s
0
s
1
s
2
s
3
s
4
. . .
s
k
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 2 85
